Tutorial: Vectores en R2

Espero que les guste.

El legado de Johannes Diderik van der Waals, cien años después de su Premio Nobel de física

Este artículo aborda la vida y obra de Johannes Diderik van der Waals y su legado científico 100 años después que recibió el Premio Nobel de Física en 1910. La celebración de los 100 años desde que fue galardonado con el premio más alto es adecuado para el análisis de la influencia notable de su obra fundamental.

Este trabajo analiza algunos de sus principales logros y, en particular, la ecuación de estado, el principio de los estados correspondientes y la teoría de mezclas, de especial interés en aplicaciones de ingeniería. La ideas pioneras de van der Waals han influido en varias áreas de la física y la termodinámica, pero es estos tres conceptos que sirvieron de motivación para el Premio Nobel. Cien años después de este excelente evento y más de 125 años desde la presentación de su tesis doctoral, a pesar de muchos otros extraordinarios avances en la física y la termodinámica, los conceptos de van der Waals siguen siendo un objeto de estudio y su nombre sigue siendo invocado en varias áreas de la ciencia contemporánea e ingeniería.

La tesis doctoral de van der Waals y varios de sus trabaja en el comportamiento de los gases y los líquidos han influido y contribuido al desarrollo de varias áreas de la física y la termodinámica de los fluidos. Y a pesar de su tesis es uno de los documentos más citados en la literatura de los últimos cien años también es probablemente uno de los tratados por lo menos leer. La tesis, escrita originalmente en holandés, ha sido traducida al francés, alemán e Inglés (dos versiones), y he escrito recientemente una versión en español de

conmemorar el siglo de van der Waals fue galardonado con el Premio Nobel de Física. Esta celebración también representa una única ocasión de analizar y poner en su justa perspectiva el extraordinario trabajo y un tremendo legado científico de este gran físico holandés.

Mucho se ha escrito sobre el trabajo de van der Waals y su influencia en diversas áreas de la física y la termodinámica como varios libros y exámenes exhaustivos. Rowlinson [2] se describe la de fondo y el valor de van der Waals trabajo, especialmente de su ecuación

de Estado. Kipnis et al. [3] puso de relieve la contribución de la camioneta der Waals para el desarrollo de la física molecular y física la química y la de van der Waals considera como uno de los fundadores de la ciencia molecular. Rowlinson y Widom [4] se revisó la contribución de van der Waals con el tema de la capilaridad, que de hecho se el primer interés de su trabajo de tesis, como se explica más adelante. Rowlinson [5] discuten las aportaciones de Newton, Laplace y van der Waals a la comprensión de la cohesión molecular y intermoleculares fuerzas.

Los conceptos molecular desarrollado por van der Waals no se rigurosa y sus teorías habían conocido las deficiencias y se aplican únicamente a simples fluidos no-electrolito [6-8], como van der Waals se ya reconocidos, sino los conceptos moleculares se introdujeron en un momento crucial del desarrollo científico. Van der Waals mostró que las moléculas realmente existía, que eran los mismos tanto en el líquidos y en fase gaseosa y demostró que el tamaño molecular era importante. Este trabajo analiza las contribuciones de van der Waals que están relacionados con uno de sus mayores logros y que incluyó en el título de su discurso del Nobel, la ecuación de estado para gases y líquidos, y dos importantes conceptos derivados de ella: la ley de los estados correspondientes y la teoría de mezclas.

Antes de analizar parte de su influyente obra, permítanme recordar algunos aspectos más destacados de la vida van der Waals. Nació en la ciudad holandesa de Leiden el 2 de noviembre de 1837 y él era el mayor de 10 niños de Jacobus van der Waals y su esposa Elisabeth van den Burg. Dinero fue difícil en la familia Waals van der modesta ", con el apoyo sólo por la carpintería de su padre. Por lo tanto, Johannes no pudo asistir una escuela formal de secundaria que enseñan las lenguas clásicas latín y el griego, una situación que tiene años una gran importancia más adelante durante sus estudios universitarios. Después de terminar la educación primaria se convirtió en un maestro de escuela. Entre 1862 y 1865 estudió la Universidad de Leiden obtención de certificados de enseñanza de matemáticas y la física. Después de eso, enseñó como profesor de escuela secundaria en Deventer y en La Haya. Debido a que no tenía conocimiento

de lenguas clásicas, no se le permitió tomar académicos exámenes, aunque continuó estudiando e investigando.

Años más tarde, cambió la legislación universitaria y se van der Waals permite tomar los exámenes universitarios en la Universidad de Leiden. En 1873 obtuvo su doctorado con la tesis titulada Más de Continuïteit van den gas-en Vloeistoftoestand (en la continuidad de

los estados gaseoso y líquido) [1], que lo colocó a la vez en el todo rango de los físicos.

En 1864, van der Waals se casó con Anna Magdalena Smit y tuvo tres hijas y un hijo: Ana Magdalena, Jacqueline Elisabeth, Johanna Diderica y Johannes Diderik Jr. Van der Waals la esposa murió a una edad temprana y nunca se volvió a casar. Anne Madeleine corrió de la casa después de la muerte de su madre y miró a su padre; Jacqueline Elisabeth, se convirtió en una profesor de historia y un bien conocido poetisa, y Diderica Johanna se convirtió en una maestra de Inglés.

Johannes Diderik Jr., era un profesor universitario de Física y sucedió a su padre en la Cátedra de Física de la Universidad de Amsterdam en el año 1908. Van der Waals trabajó la mayor parte de sus profesionales carrera en la Universidad de Amsterdam y murió en esa ciudad el 08 de marzo 1923. Pero su muerte no poner fin a la influencia de su trabajo en la investigación para seguir hasta el día de hoy. Los conceptos relacionados con el tamaño molecular y la atracción molecular, la ley de la correspondiente los estados y la teoría de las mezclas binarias son algunos de los las contribuciones notables de van der Waals. Pero también exploraron otras áreas. La suposición de campo medio es otro extraordinario concepto en el desarrollo de la mecánica estadística, y su teoría de la capilaridad, aunque menos mencionado, es reconocido como una de sus grandes obras [3,5].

Es conveniente destacar aquí el primer párrafo de la tesis ver que en su principio los intereses eran más en la comprensión un aspecto diferente del comportamiento de los fluidos: "La elección del tema que haya proporcionado el material para el tratado actual surgió de la deseo de comprender una magnitud que desempeña un papel especial en la teoría de capilaridad desarrollada por Laplace. Es la magnitud que representa la presión molecular, ejercida por un líquido, delimitadas por una superficie plana, en la unidad de esta superficie "[1]. Y, como he mencionado anteriormente, incluso a otros de sus brillantes ideas han influido en varias áreas de la ciencia, los conceptos sobre la existencia y extensión de moléculas y en la interacción molecular son los más importantes

y los aspectos influyentes de su trabajo. De hecho, esa es la razón principal por haber sido galardonado con el Premio Nobel, como se lee en la presentación de tan alta distinción que el profesor Oscar Montelius, que estaba en el momento en que el presidente de la Real Academia Sueca de Ciencias, emitido el 12 de diciembre de 1910: "El profesor Van der Waals. La Real Academia de Ciencias le ha otorgado este año

Premio Nobel de Física en reconocimiento de sus estudios pioneros sobre el estado físico de los líquidos y gases. "Debido a que estos estudios son los mayor parte trascendental de su obra y son de especial interés en aplicaciones de ingeniería como la estimación de las propiedades del fluido y diseño y simulación de procesos de separación, yo les doy más énfasis en este documento y los califica como su mayor legado.

De hecho, la capacidad de su ecuación de estado para describir una serie de

fenómenos que no se conocían en su época y la serie de teorías derivados de ella son, sin duda el más célebre contribuciones de su obra científica y son materia de estudio hasta hoy en día. Prácticamente no hay desarrollo presentes en el área de la física de fluidos que no considera los aspectos básicos de van der Teoría Waals. Es por esta razón que su legado ha trascendido las barreras del tiempo, las fronteras geográficas, y el idioma, y es, por supuesto, una buena razón para celebrar este primer siglo después de su extraordinaria trabajos fueron reconocidos por la academia sueca, que otorgó

él, el premio Nobel de Física en 1910. El libro de Sengers Levelt[7] "¿Cómo Fluidos Unmix", escrita para conmemorar los 250 años de la Sociedad Real de Holanda de Ciencias y Humanidades, presenta una exposición detallada y un reconocimiento explícito de las grandes aportaciones de van der Waals y de la ciencia holandés al conocimiento

el desarrollo.

Unas diapocitivas de mi expocicion

Tomado de

An experimental study of hydrogen production by gasification of biomass in the presence of a CO2 sorbent

Madhukar R. Mahishi
D.Y. Goswami
Mechanical & Aerospace Engineering, University of Florida, PO Box 116300, Gainesville, FL 32611, USA
Clean Energy Research Center, University of South Florida, 4202 E. Fowler Avenue, Tampa, FL 33620, USA
Received 10 June 2006; received in revised form 18 December 2006; accepted 19 March 2007
Available online 10 May 2007.

Abstract
The paper presents a novel technique that enhances the hydrogen yield of conventional biomass steam gasification. This is done by integrating
the gasification and absorption reactions. The method involves steam gasification of a carbonaceous fuel (biomass) in presence of a CO2
sorbent. Experiments were conducted by gasifying pine bark in presence of calcium oxide. The gasification was carried out at atmospheric
pressure in the temperature range 500.700 ◦C. The hydrogen yield, total gas yield and carbon conversion efficiency increased by 48.6%, 62.2%
and 83.5%, respectively, in the presence of sorbent at a gasification temperature of 600 ◦C. This was attributed to the reforming of tars and
hydrocarbons in the raw product gas in presence of calcium oxide. The CO and CH4 concentrations in the product gas were lower while using
the sorbent. The calcium oxide played the dual role of sorbent and catalyst.
2007 International Association for Hydrogen Energy. Published by Elsevier Ltd. All rights reserved.
Keywords: Biomass; Calcium oxide; CO2; Gasification; Hydrogen; Sorbent.

CH1.43O0.62 + 0.38H2O → CO + 1.1H2
HR = 112.7kJ/mol. (1)
(biomass chemical formula obtained from the elemental anal-
ysis: Table 1).
This is followed by the water–gas shift reaction:
CO + H2O → CO2 + H2, HR =−41.2kJ/mol. (2)
A sorbent, such as calcium oxide absorbs the product CO2
and releases heat as per the following reaction:
CaO + CO2 → CaCO3, HR =−178.3kJ/mol. (3)
The concept of using sorbents combines the biomass reform-
ing, water–gas shift and CO2 absorption reactions into a single
step:
CH1.43O0.62 + 1.38H2O + CaO → CaCO3 + 2.2H2,
HR =−106.8kJ/mol. (4)
Referenciado de:

El algebra lineal en la ingenieria quimica

Las matemáticas en general son un elemento fundamental para cualquier ingeniero,


Un Ingeniero debe saber MATEMÁTICAS, no especializados en las demostraciones y teoremas, pero si utilizarlas para SOLUCIONAR problemas,


el álgebra lineal da la pauta para poder solucionar sistemas de ecuaciones lineales por medio de diferentes métodos, la introducción a los números complejos, espacios vectoriales y transformaciones lineales.


Para que servirá esta rama de la matemática en el área de la ingeniería química es algo que con el tiempo descubrire, puede que la usemos o tal vez nunca la uses en el área laboral pero... es parte fundamental de nuestra formación.

Aplicaciones del Álgebra Lineal en La Ingeniería

Las personas creen saber lo que usan, creen saber lo que manejan, algunas personas de verdad lo saben y otras veces no muestran el interés para informarse sobre cómo es que funciona.
En nuestra vida cotidiana usamos tanto las matemáticas, que sin ellas no podríamos vivir, el simple hecho de comprar un dulce de $1 peso y pagar con una moneda de $5 al momento de devolver $4 pesos usaste las matemáticas para determinar cuanto es lo que sobra, eso es un ejemplo sencillo, ahora veamos un ejemplo en el que los ingenieros aplicaron el álgebra lineal en una de las páginas de Internet más visitadas de todos los tiempos, se trata de Google.
El álgebra lineal es la rama de las matemáticas que estudia conceptos tales como vectores, matrices, sistemas de ecuaciones lineales y en un enfoque más formal, espacios vectoriales, y transformaciones lineales.
Es un área activa que tiene conexiones con muchas áreas dentro y fuera de las matemáticas como análisis funcional, ecuaciones diferenciales, investigación de operaciones, gráficas por computadora, ingeniería, etc.

taller

ECUACIONES:

4T1-T2-T4 = 150
4T2-T1-T5-T3 = 100
4T3-T2-T6 = 150
4T5-T2-T4-T6-T8 = 0
4T5-T2-T4-T6-T8 = 0
4T6-T3-T5-T9 = 50
4T7-T4-T8 = 50
4T8-T5-T7-T4 =0
4T9-T8-T6 = 50

MATRIZ DE COEFICIENTES:
A=[4 -1 0 -1 0 0 0 0 0; -1 4 -1 0 -1 0 0 0 0; 0 -1 4 0 0 -1 0 0 0; -1 0 0 4 -1 0 -1 0 0; 0 -1 0 -1 4 -1 0 -1 0; 0 0 -1 0 -1 4 0 0 -1; 0 0 0 -1 0 0 4 -1 0; 0 0 0 -1 -1 0 -1 4 0; 0 0 0 0 0 -1 0 -1 4]


A =

     4    -1     0    -1     0     0     0     0     0
    -1     4    -1     0    -1     0     0     0     0
     0    -1     4     0     0    -1     0     0     0
    -1     0     0     4    -1     0    -1     0     0
     0    -1     0    -1     4    -1     0    -1     0
     0     0    -1     0    -1     4     0     0    -1
     0     0     0    -1     0     0     4    -1     0
     0     0     0    -1    -1     0    -1     4     0
     0     0     0     0     0    -1     0    -1     4

MATRIZ AUMENTADA :

A=[4 -1 0 -1 0 0 0 0 0 150; -1 4 -1 0 -1 0 0 0 0 100; 0 -1 4 0 0 -1 0 0 0 150; -1 0 0 4 -1 0 -1 0 0 50; 0 -1 0 -1 4 -1 0 -1 0 0; 0 0 -1 0 -1 4 0 0 -1 50; 0 0 0 -1 0 0 4 -1 0 50; 0 0 0 -1 -1 0 -1 4 0 0; 0 0 0 0 0 -1 0 -1 4 50]


A =

     4    -1     0    -1     0     0     0     0     0   150
    -1     4    -1     0    -1     0     0     0     0   100
     0    -1     4     0     0    -1     0     0     0   150
    -1     0     0     4    -1     0    -1     0     0    50
     0    -1     0    -1     4    -1     0    -1     0     0
     0     0    -1     0    -1     4     0     0    -1    50
     0     0     0    -1     0     0     4    -1     0    50
     0     0     0    -1    -1     0    -1     4     0     0
     0     0     0     0     0    -1     0    -1     4    50



SOLUCIONES:B=rref(A)

B=[68.318; 72.198; 68.319; 51.077; 52.155; 51.077; 33.836; 34.267; 33.836]